東北大学 工学研究科 土木工学専攻 2023年2月実施 基礎科目 [3] 確率統計
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Kai
1.
(1)
\[
\begin{aligned}
\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{100}
+ \frac{1}{4} \cdot \frac{35}{100}
+ \frac{2}{4} \cdot \frac{20}{100}
&= \frac{1}{5}
\end{aligned}
\]
(2)
取り出された部品が箱2からのものでかつ不良品である確率は
\[
\begin{aligned}
\frac{1}{4} \cdot \frac{35}{100} = \frac{7}{80}
\end{aligned}
\]
であるから、求める条件付き確率は
\[
\begin{aligned}
\frac{\frac{7}{80}}{\frac{1}{5}} = \frac{7}{16}
\end{aligned}
\]
である。