早稲田大学 基幹理工学研究科 機械科学・航空宇宙専攻 2023年8月実施 数学 [1]

Author

Miyake

Description

Kai

(1)

(i)

(ii)

であり、 のとき は単位行列であるから、 求める解は

であることがわかる。

(iii)

なので、

となるため、 (ii) で求めた解は

と書ける。

(iv)

の固有値を とすると、

がわかる。

固有値 に属する固有ベクトルを求めるため

とおくと を得る。

固有値 に属する固有ベクトルを求めるため

とおくと を得る。

そこで、

とおくと、

であり、

を得る。

(2)