跳到主要内容

早稲田大学 創造理工学研究科 経営システム工学専攻 2023年8月実施 概率统计

标签：

Author​

思齐塾, 祭音Myyura

Description​

2つの因子(factor) AとBを取り上げ、因子Aについては3水準,因子 B については4 水準を設定し、繰り返し(the number of replications) が 2 回の二元配置法実験(two-way layout experiment with replications)をランダムな順序で行った。そのデータに基づき分散分析表(analysis of variance table)を作成した結果、表1を得た。表1の①②③に入る数値を求めよ。

表1 分散分析表

题目描述​

选取因子 A、B，其中 A 有 33 个水平，B 有 44 个水平，各水平组合重复 22 次，并以随机顺序实施有重复的双因素配置实验。根据实验数据制成表 1 所示的方差分析表，要求填写其中的 ①、②、③。

现有原始 Description 只保留了“表 1 方差分析表”的引用，表格本体、①②③ 的位置以及任何已知平方和、均方或 FF 值均缺失。因此无法唯一确定三个空格所代表的量或其数值。由题干可唯一恢复的只有：总观测数为 3×4×2=243\times4\times2=24，A、B、交互作用、误差和总计的自由度依次为 2,3,6,12,232,3,6,12,23；除这些量外不作补写。

Kai​

因子 A の水準数を a=3a=3 、因子 B の水準数を b=4b=4 、反復数を r=2r=2 とすると、総観測数は

N=abr=3⋅4⋅2=24N=abr=3\cdot4\cdot2=24

である。したがって、二元配置分散分析の各自由度は

変動因自由度Aa−1=2Bb−1=3A×B(a−1)(b−1)=6誤差ab(r−1)=12全体abr−1=23\begin{array}{c|c} \text{変動因} & \text{自由度}\\ \hline A&a-1=2\\ B&b-1=3\\ A\times B&(a-1)(b-1)=6\\ \text{誤差}&ab(r-1)=12\\ \text{全体}&abr-1=23 \end{array}

となり、検算すると 2+3+6+12=232+3+6+12=23 で全体の自由度に一致する。

しかし、提供された問題JSONには「表1 分散分析表」という見出ししかなく、表の行・列、①②③の位置、および既知の平方和・平均平方・ FF 値がすべて欠落している。したがって、①②③が上記のどの自由度を指すのか、あるいは平方和・平均平方・ FF 値を指すのかを一意に判定できない。確定できる数値は上記の自由度と総観測数までであり、①②③の一意な数値を復元するには、少なくとも①②③の配置と表中の既知数値を含む表1が必要である。

本页目录