早稲田大学 創造理工学研究科 経営システム工学専攻 2019年7月実施 数理基礎 A

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• Differentiation
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Author

祭音Myyura

Description

1. のとき かつ となる関数を3つ挙げよ。
2. を微分せよ。
3. の極値をすべて求めよ。

Kai

[小問 1]

例えば

が条件を満たす。いずれも で無限大へ発散し、

である。

[小問 2]

とおけば なので

したがって

元へ戻すと

[小問 3]

停留条件は

したがって 、 より、停留点は と である。Hessian は

では なので鞍点である。 では

なので極小点であり、

である。極大値は存在しない。