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早稲田大学 創造理工学研究科 経営システム工学専攻 2017年7月実施 数理基礎 E

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祭音Myyura

Description​

  1. 、 の相関係数を求めよ。
  2. 、、 とする。 の分散を求めよ。
  3. 母分散が の正規母集団から大きさ9の標本を得て、標本平均が12であった。母平均の95％信頼区間を求めよ。ただし標準正規分布の両側5％点には を用いよ。

Kai​

[小問 1]​

、 であり、偏差平方和と偏差積和は

したがって相関係数は

[小問 2]​

[小問 3]​

母標準偏差が既知なので、信頼区間は

よって95％信頼区間は

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