早稲田大学 創造理工学研究科 経営システム工学専攻 2016年9月実施 数理基礎 E

标签：

• Waseda-University
• Simple-Linear-Regression
• Normal-Distribution
• Hypothesis-Testing

Author

祭音Myyura

Description

[小問 E1]

単回帰モデル

を仮定する。誤差は互いに独立に に従う。データ

	1	2	3
	-1	0	1
	-2	-1	3

から を推定せよ。

[小問 E2]

部品Qの横の長さが に従う。独立に 個選び、横につないで作るユニットの横の長さの分布を求めよ。

[小問 E3]

統計的仮説検定における第1種の誤りと第2種の誤りを説明せよ。

Kai

[小問 E1]

なので、最小二乗推定量は

したがって

[小問 E2]

各部品の長さを とすると、独立な正規確率変数の和も正規分布に従う。よって

[小問 E3]

• 第1種の誤り：帰無仮説 が真であるのに、 を棄却する誤り。その確率を有意水準 として制御する。
• 第2種の誤り：帰無仮説 が偽であるのに、 を棄却しない誤り。その確率を といい、 は検出力である。