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早稲田大学 創造理工学研究科 経営システム工学専攻 2016年9月実施 数理基礎 A

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Author​

祭音Myyura

Description​

[小問 A1]​

を正の定数とする。体積が となる3次元の直方体のうち、表面積が最小となるものの縦、横、高さを求めよ。

[小問 A2]​

のとき、 を求めよ。

[小問 A3]​

の

を求めよ。

Kai​

[小問 A1]​

辺の長さを とすると、、表面積は

である。相加相乗平均より

等号条件は であり、正の数なので となる。したがって

[小問 A2]​

連鎖律より

[小問 A3]​

とおく。まず

であるから、

および

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