早稲田大学 創造理工学研究科 経営システム工学専攻 2014年8月実施 概率统计

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• Expectation-and-Variance
• Analysis-of-Variance

Author

思齐塾, 祭音Myyura

Description

因子(factor) A を 3 水準, 因子 B を 4 水準設定し, 繰り返し 2 回の 2 元配置実験(two way layout experiments) を行った. $3 \times 4 \times 2 = 24$ 回の実験はランダムな順序で実験した. 分散分析表 (analysis of variance table) を作成する際, 交互作用 (interaction) A $\times$ B の自由度はいくらになるか.

题目描述

因子 A 设为 $3$ 个水平，因子 B 设为 $4$ 个水平，每个水平组合重复 $2$ 次，进行双因素配置实验。共计

$$3\times4\times2=24$$

次实验，并按随机顺序实施。制作方差分析表时，交互作用 $\mathrm A\times\mathrm B$ 的自由度是多少？

Kai

因子 A の水準数を $a$ 、因子 B の水準数を $b$ とする。 交互作用 A $\times$ B の自由度は $(a-1)(b-1)$ で求められる。 本問では、因子 A の水準数 $a = 3$ 、因子 B の水準数 $b = 4$ である。 したがって、交互作用 A $\times$ B の自由度は $(3-1)(4-1) = 2 \times 3 = 6$ である。

解答：6