東京大学 新領域創成科学研究科 社会文化環境学専攻 2023年度 専門基礎科目 問題1

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祭音Myyura (Based on Miyake's answer refined with GPT 6 Astra)

Description

下表は新車新規登録数（乗用車）、100世帯あたりの乗用車保有台数（年度末値）、住宅の新設着工戸数を示している。住宅の変化率は前年に対する百分率である。

暦年	新車新規登録数（台）	保有台数（100世帯あたり、台）	住宅新設着工戸数（千戸）	変化率（%）
1966	740,259	9.8	857
1970	2,379,137	26.8	1,485
1975	2,737,641	47.2	1,356
1980	2,854,175	64.9	1,269
1985	3,252,299	84.5	1,236	4.1
1986	3,322,888	91.3	1,365	10.4
1987	3,477,770	94.5	X	22.6
1988	3,980,958	104.1	1,685	0.7
1989	4,760,094	108.0	1,663	−1.3
1990	5,575,234	112.3	1,707	2.6
1991	5,416,437	114.2	1,370	−19.7
1992	5,097,467	116.1	1,403	2.4
1993	4,805,543	116.2	1,486	5.9
1994	4,860,586	118.6	1,570	5.7
1995	5,119,052	121.0	1,470	−6.4
1996	5,394,616	125.1	1,643	11.8
1997	5,182,296	127.8	1,387	−15.6
1998	4,647,978	126.7	1,198	−13.6
1999	4,656,901	130.7	1,215	1.4
2000	4,803,573	132.7	1,230	1.2
2001	4,790,044	137.3	1,174	−4.6
2002	4,790,493	143.8	1,151	−2.0
2003	4,715,991	142.3	1,160	0.8
2004	4,768,131	134.3	1,189	2.5
2005	4,748,409	139.1	1,236	4.0
2006	4,641,732	140.2	1,290	4.4
2007	4,400,299	140.3	Y	Z
2008	4,227,643	137.0	1,094	3.1
2009	3,923,741	139.4	788	−28.0
2010	4,212,267	136.9	813	3.2
2011	3,524,788	141.8	834	2.6
2012	4,572,332	138.4	883	5.9
2013	4,562,150	128.6	980	11.0
2014	4,699,462	129.2	892	−9.0
2015	4,215,799	131.1	909	1.9
2016	4,146,403	125.2	967	6.4
2017	4,386,315	128.4	965	−0.2
2018	4,391,089	126.3	942	−2.4
2019	4,301,012	125.7	905	−3.9
2020	3,809,896	126.9	815	−9.9

出典：内閣府「日本経済2021-2022」（2022年2月）より作成。

1. X、Y、Z に入る数値を求めよ。X、Y は整数、Z は小数第1位まで四捨五入した値とする。
2. 次の図のうち、1985〜2020年の新車新規登録数と100世帯あたりの乗用車保有台数の時系列を正しく示すものを A〜C から選べ。

3. 次の図のうち、1985〜2020年の新車新規登録数と100世帯あたりの乗用車保有台数の散布図として正しいものを A〜C から選べ。

4. 1966〜2020年の新車新規登録数、100世帯あたりの乗用車保有台数、住宅新設着工戸数のそれぞれの推移について考察せよ。
5. 同期間の三つの指標の相互の関係性について考察せよ。

题目描述

上表给出了 1966—2020 年的新乘用车登记数、每百户乘用车保有量（年度末值）、新建住宅开工户数及其同比变化率。按表中数据回答：

1. 求空缺 X、Y、Z；X、Y 四舍五入到整数，Z 保留一位小数。
2. 从第一组 A—C 图中选择正确表示 1985—2020 年新车登记数与每百户保有量的时间序列图。
3. 从第二组 A—C 图中选择正确表示同一期间上述两项指标的散点图。
4. 分别分析 1966—2020 年三个指标的变化趋势。
5. 分析三个指标之间的相互关系。

Kai

(1)

前年の戸数を $H_{t-1}$、当年の変化率を $r_t$ とすると $H_t=H_{t-1}(1+r_t/100)$ である。したがって

$$X=1365(1+0.226)=1673.49\longrightarrow\boxed{1673},$$

$$Y=\frac{1094}{1.031}=1061.1057\ldots\longrightarrow\boxed{1061}.$$

これより

$$Z=100\left(\frac{1061}{1290}-1\right)=-17.7519\ldots\longrightarrow\boxed{-17.8}.$$

表の戸数は整数で与えられているため、ここでは求めた整数値 $Y=1061$ を用いる。

(2)

$\boxed{\mathrm C}$ が正しい。2020年の新車新規登録数は約381万台であり、同年の実線が約380万台となるのは C である。また、2011年には約352万台まで減少する一方、保有台数は141.8台であり、破線に同程度の急落はない。

(3)

$\boxed{\mathrm B}$ が正しい。2011年の点は横座標141.8、縦座標約352.5万台である。この右下の点があるのは B である。2020年の点 $(126.9,380.99)$ とも整合する。

(4)

新車新規登録数は1966年の約74万台から増加し、表にある年では1990年の約558万台が最大である。その後は変動を伴って低下し、1990年代後半から2000年代半ばにはおおむね460〜480万台、2020年には約381万台となった。2009年、2011年、2020年には前後の年より低い水準が見られる。

100世帯あたりの乗用車保有台数は1966年の9.8台からほぼ一貫して増え、2002年に143.8台となる。2000年代から2012年頃までは約134〜144台の範囲で推移し、その後はおおむね125〜131台である。新規登録数に比べて変化が緩やかで、普及の進展とその後の頭打ちが読み取れる。

住宅新設着工戸数は1966年の85.7万戸から増加し、1970年に148.5万戸となった後、増減を繰り返す。1987〜1990年には約166〜171万戸、1996年には164.3万戸と高い水準にあるが、その後は長期的に減少し、2009年には78.8万戸となった。2010年代は約81〜98万戸で、2020年は81.5万戸である。

(5)

新車新規登録数と住宅新設着工戸数は、1980年代後半の増加、1990年代後半の減少、2009年や2020年の落ち込みなど、同方向に動く時期がある。ともに一年間に新たに取得される耐久財に関するフローであり、景気や家計の支出環境などの共通要因と関係している可能性がある。ただし、2011年のように車の登録数が減る一方で住宅着工が増える年もあり、一対一の関係ではない。

車の保有台数はストックに関する指標であり、新車の登録による増加に加えて廃車、移転、中古車の取引、世帯数の変化などの影響を受ける。そのため、1966〜1990年頃には新車登録数と保有台数がともに増えるが、1990年代には新車登録数が減っても保有台数は増え続ける。住宅着工と車の保有台数についても、期間全体を通じた単純な正比例関係は認められない。

以上は表から読み取れる関連であり、この集計データだけから因果関係や個々の世帯の行動を確定することはできない。

Reference

• 東京大学公式問題（PDF 3–5ページ）
• Miyake：参考解答
• 社会文化環境学専攻：2023年度修士入試日程