東京大学 新領域創成科学研究科 複雑理工学専攻 2022年8月実施 専門基礎科目 1.1 微分積分
Author
之遥
Description
関数 が以下の微分方程式を満たしている。
初期条件は である。ただし は正の定数である。
(1) を求めよ。
(2) のとき と を求めよ。
(3) のとき と を求めよ。
直交座標系において成分 を持つ単位ベクトルを法線ベクトルとし、原点を通る平面 を考える。
(1) 平面 の式を示せ。
(2) 点の座標 , , を定義する。 から平面 への距離を とするとき、 とする。 の式を示せ。
(3) を最小とする平面 の式と の値を求めよ。
直交座標系で三つの曲線 , , 及び で囲まれる の領域 を 軸の回りで 回転してできる立体の体積を求めよ。
直交座標系において点 の の区間の軌跡の長さを求めよ。
Kai
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
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