東京大学 新領域創成科学研究科 複雑理工学専攻 2019年8月実施 専門基礎科目 第3問

Author

Miyake

Description

Kai

（問1）

（問2）

(問1) と同様に、

である。

複素数 の関数 は与えられた積分経路の内側で特異点を持たないので、 積分は となる：

よって、

ここで、 とすると、

を得る。

（問3）

（問4）

(問3) で得た微分方程式より、

がわかる。

さらに、条件 より、

であるから、

を得る。

（問5）