東京大学 新領域創成科学研究科 メディカル情報生命専攻 2025年8月実施 問題1 B

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• 东京大学
• 公钥密码
• 相关系数
• 假设检验

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祭音Myyura (co-authored with GPT 5.6 SOL)

Description

B. 以下の (1)～(10) の問いに答えなさい。

(1) $10^9$ の配列における任意の位置を表すには，何バイト必要か。

A. 2　B. 4　C. 8　D. 16

(2) 記憶媒体のアクセス速度を速い順に並べよ。

A. CPU レジスタ > CPU キャッシュメモリ > 主記憶 > ディスク

B. 主記憶 > ディスク > CPU レジスタ > CPU キャッシュメモリ

C. CPU キャッシュメモリ > CPU レジスタ > ディスク > 主記憶

D. CPU キャッシュメモリ > 主記憶 > ディスク > CPU レジスタ

(3) 対応のない2標本間の平均値の差を調べる検定として最も適切なものを以下の選択肢から選べ。

A. スチューデントの t 検定

B. カイ二乗検定

C. 二項検定

D. 多重検定

(4) 変量 $x$ と $y$ のピアソン相関係数 $r_{xy}$ を共分散 $\sigma_{xy}$，$x$ の標準偏差 $\sigma_x$，および，$y$ の標準偏差 $\sigma_y$ を使って表せ。

(5) 統計的仮説検定において「帰無仮説」とは何か説明せよ。

(6) カレントディレクトリにあるディレクトリとファイルの一覧を表示させる UNIX コマンドを答えよ。

(7) 公開鍵暗号方式を用いてファイルを暗号化して送信するとき，ファイルの受信者がファイルの復号に用いるのに最も適切な鍵はどれか？

A. 送信者の秘密鍵

B. 送信者の共通鍵

C. 受信者の秘密鍵

D. 受信者の公開鍵

(8) 10種の文字を使い3桁のログインパスワードを設定した。悪意のある他者がランダムなパスワードを繰り返し入力するとき，5回以内の試行でログインできる確率を以下より選べ。

A. $\displaystyle\left(1-\frac1{1000}\right)^5$

B. $\displaystyle1-\left(1-\frac1{1000}\right)^5$

C. $\displaystyle\frac{1-(1/1000)^5}{1-1/1000}$

D. $\displaystyle\frac{1-(1-1/1000)^5}{1-(1-1/1000)}$

(9) 表計算ソフトで以下のような表を作成した。B5, C5, D2, D3, D4, D5 に入力するべき式を答えよ。

	A	B	C	D
1	氏名	第一回	第二回	合計
2	Alice	60	90
3	Bob	30	80
4	Chris	76	70
5	平均値

(10) 臨床検査において次のような表を得た。感度が 0.8 のとき，$A$ の値を求めよ。

検査結果	真の状態：陽性	真の状態：陰性
陽性	$A$	10
陰性	20	190

题目描述

B. 回答下列 (1)～(10) 问。

(1) 表示长度为 $10^9$ 的数组中任意位置需要多少字节？

A. 2　B. 4　C. 8　D. 16

(2) 将存储介质按访问速度从快到慢排列。

A. CPU 寄存器 > CPU 缓存 > 主存 > 磁盘

B. 主存 > 磁盘 > CPU 寄存器 > CPU 缓存

C. CPU 缓存 > CPU 寄存器 > 磁盘 > 主存

D. CPU 缓存 > 主存 > 磁盘 > CPU 寄存器

(3) 从下列选项中选择最适合检验两个非配对样本均值差异的检验方法。

A. Student t 检验

B. 卡方检验

C. 二项检验

D. 多重检验

(4) 用协方差 $\sigma_{xy}$、变量 $x$ 的标准差 $\sigma_x$ 和变量 $y$ 的标准差 $\sigma_y$ 表示它们的 Pearson 相关系数 $r_{xy}$。

(5) 解释统计假设检验中的“原假设”。

(6) 写出列出当前目录内目录和文件列表的 UNIX 命令。

(7) 用公钥密码方式加密并发送文件时，接收者用哪个密钥解密最合适？

A. 发送者的私钥

B. 发送者的共享密钥

C. 接收者的私钥

D. 接收者的公钥

(8) 使用10种字符设置3位登录密码。若恶意他人反复随机输入密码，从下列选项中选择5次以内尝试成功登录的概率。

A. $\displaystyle\left(1-\frac1{1000}\right)^5$

B. $\displaystyle1-\left(1-\frac1{1000}\right)^5$

C. $\displaystyle\frac{1-(1/1000)^5}{1-1/1000}$

D. $\displaystyle\frac{1-(1-1/1000)^5}{1-(1-1/1000)}$

(9) 在电子表格软件中制作了下表。写出应输入 B5、C5、D2、D3、D4、D5 的公式。

	A	B	C	D
1	姓名	第一次	第二次	合计
2	Alice	60	90
3	Bob	30	80
4	Chris	76	70
5	平均值

(10) 临床检验得到下表。当灵敏度为0.8时，求 $A$ 的值。

检验结果	真实状态：阳性	真实状态：阴性
阳性	$A$	10
阴性	20	190

Kai

(1)

$2^{16}<10^9<2^{32}$ より、$\boxed{\mathrm{B}\ (4\text{バイト})}$。

(2)

$$\boxed{\text{CPUレジスタ}>\text{CPUキャッシュ}>\text{主記憶}>\text{ディスク}}$$

(3)

$\boxed{\mathrm{A}\ \text{（Student の }t\text{ 検定）}}$

選択肢の中では A。通常の等分散型では独立な正規標本と等しい母分散を仮定する。

(4)

$$\boxed{r_{XY}=\frac{\operatorname{Cov}(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}}\qquad(\sigma_X,\sigma_Y>0)$$

(5)

検定の基準として仮定し、棄却するかどうかを調べる母集団の分布やパラメータに関する仮説。例えば「二つの母平均は等しい」とする仮説。

(6)

ls

(7)

$\boxed{\mathrm{C}\ \text{（受信者の秘密鍵）}}$

(8)

各試行で1000通りから独立・一様に選ぶとき、1回の成功確率は $10^{-3}$ なので、

$$\boxed{\mathrm{B}\quad 1-\left(1-\frac1{1000}\right)^5}.$$

(9)

B5: =AVERAGE(B2:B4)
C5: =AVERAGE(C2:C4)
D2: =SUM(B2:C2)
D3: =SUM(B3:C3)
D4: =SUM(B4:C4)
D5: =AVERAGE(D2:D4)

(10)

$$0.8=\frac{A}{A+20}\quad\Longrightarrow\quad\boxed{A=80}.$$

Reference

• 東京大学 メディカル情報生命専攻「過去の入試問題」
• 2026年度入試日程A（2025年8月実施・公式PDF）