東京大学 工学系研究科 2020年8月実施 数学1

Author

Miyake

Description

2021年度大学院入学試験問題 数学 1 ( 主に微分積分・微分方程式)

Kai

I.

1.

なので、

解説: 関数 は という形をしているので，対数微分を行うことにより導関数を求めることができます．

2.

積分定数を で表す。

のときは、

であり、 のときは、

である。

3.

とすると、 なので、

を得る。

II.

1.

2.

複素数 の複素共役を で表す。

なので、

がわかる。つまり、 は に依存しない。