東京大学 情報理工学系研究科 電子情報学専攻 2010年8月実施 専門 第5問

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Josuke

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離散信号処理に関する以下の問いに答えよ。なお, 離散信号 は でゼロであるとする。

(1) 離散信号 を だけシフトさせ としたとき, この信号の 変換が となることを示せ。なお, は の 変換である。

(2) つの離散信号 と のたたみ込み の定義を示せ。

(3) と の 変換がそれぞれ と であるとする。(1) と (2) の結果を用いて, の 変換が となることを示せ。

(4) 下図に示す離散時間システムの伝達関数 を求めよ。

(5) 離散時間システムインパルス応答の変換は伝達関数と等しくなる。これを用いて, 下図の離散時間システムインパルス応答 を求めた上で、離散信号 を入力したときの応答 を求めよ。

Kai

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)