東京都立大学経営学研究科経営学専攻経営学プログラム 2022年9月実施 9月入試数学問1

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祭音Myyura (Based on Miyake's answer refined with GPT 6 Astra)

以下の問題すべてに答えなさい。導出過程も記載しなさい。

次の行列の行列式を求めなさい。

\begin{pmatrix}3&1&2\\1&7&1\\3&1&3\end{pmatrix}

回答以下所有问题，并写出推导过程。

求以下矩阵的行列式：

\begin{pmatrix}3&1&2\\1&7&1\\3&1&3\end{pmatrix}.

第3行から第1行を引いても行列式は変わらないので

\begin{gathered} \det A=\begin{vmatrix}3&1&2\\1&7&1\\0&0&1\end{vmatrix}\\ =\begin{vmatrix}3&1\\1&7\end{vmatrix}\\ =3\cdot7-1\cdot1\\ =\boxed{20}. \end{gathered}