東京都立大学経営学研究科経営学専攻経営学プログラム 2023年度 9月入試数学問1

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祭音Myyura (Based on Miyake's answer refined with GPT 6 Astra)

次の行列の行列式を求めよ。

A=\begin{pmatrix}3&1&2\\1&7&1\\3&1&3\end{pmatrix}.

求矩阵 $A=\begin{pmatrix}3&1&2\\1&7&1\\3&1&3\end{pmatrix}$ 的行列式。

第3行から第1行を引いても行列式は変わらないので

\det A=\begin{vmatrix}3&1&2\\1&7&1\\0&0&1\end{vmatrix} =\begin{vmatrix}3&1\\1&7\end{vmatrix} =3\cdot7-1\cdot1=\boxed{20}.