東北大学 情報科学研究科 社会科学群 2022年8月実施 問題 E-3

Author

Miyake

Description

日本語版

(1) 関数 は閉区間 において連続で、単調減少である。さらに、, , とする。積分 を計算しなさい。

(2) とし、 を求めなさい。ただし、 は の転置行列であり、 は自然数である。

English Version

(1) Suppose is continuous and decreasing on the closed interval . Furthermore, , , and hold. Calculate .

(2) Let . Calculate , where is the transpose of , and is a natural number.

Kai

(1)

とおくと、 であり、次のように計算できる：

(2)

なので、自然数 について次が成り立つことがわかる：