東北大学 情報科学研究科 数学教室 2017年8月実施 [6]

Author

Miyake

Description

を自然数とし， を 上の一様分布に従う独立同分布な確率変数列とする．, とおく．

(1) 実数 に対して， を求めよ．

(2) の確率密度関数を求め， の平均値を計算せよ.

(3) の確率密度関数を求めて，その平均値を計算せよ．

Kai

(1)

(2)

の確率密度関数 は、

であり、 の平均値は、

である。

(3)

であるから、 の確率密度関数 は、

であり、 の平均値は、

である。