東北大学 工学研究科 電気・情報系 2023年8月実施 基礎科目 問題2 電気回路

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蛋黄猫物理 (xhs: 94162357270)

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(1) Fig.2(a) の回路において, 交流電流源の電流は [A], 端子 a-b 間の電圧は [V], インダクタンスは である。電流 は, 並列回路により電流 [A] に分流される。電流 の実効値は A である。電流 をフェーザの基準とする。 の フェーザ図を示せ。また、電圧 の実効値と位相を求めよ。ただし、 は虚数単位である。

(2) Fig.2(b) の回路において, 交流電流源の電流は [A], 端子 a-b 間の電圧は [V], 抵抗は , インダクタンスは [H], キャパシタンスは [F], 交流電流源の角周波数は [rad/s] である。以下の問に答えよ。

• (a) 端子 a-b 間を短絡すると, 電圧 の位相が電流 の位相より rad 進む。 を を用いて表せ。ただし, である。

• (b) 端子 c-d 間に抵抗 の抵抗器をつなぐと, 電圧 と電流 の位相差が になる。 を を用いて表せ。ただし, である。

(3) Fig.2(c) の回路において, 交流電流源の電流は [A], 端子 a-b 間の電圧は [V], 抵抗は , 自己インダクタンスは [H], 相互インダクタンスは [H], キャパシタンスは [F], 交流電流源の角周波数は [rad/s] である。電流 は, 並列回路により電流 [A] に分流される。 , のとき, 以下の問に答えよ。

• (a) を のうち必要な変数を用いて表せ。ただし、 である。

• (b) 回路の合成アドミタンス [S] を を用いて表せ。

Kai

(1)

转成时效值向量的幅度和相位的写法：

(2)

(a)

只取正根

(b)

分子分母的实部虚部对应成比例：

这个题似乎用分母实数化的一般做法更简单，化成单项式的好处是更容易得到一个与频率无关的导纳（并不需要代入所求的关系式）：

(3)

(a)

Z矩阵式容易的到：

由并联电压相等有：

代入：

这个题用T型等效更快捷（只把两个电感T等效，再去整理四个端口对外的连接），但是要注意怎么处理T的方向（此时把上面当作T的公共端，下面当作T的顶端，注意分流体现再两个底端）

(b)

如果T等效出发：