跳到主要内容

東北大学 工学研究科 電気・情報系 2016年3月実施 専門科目 問題4 計算機1

标签：

Author​

祭音Myyura (co-authored with GPT 5.6 SOL)

Description​

日本語版​

クロックに同期して，各時刻 t=1,2,…t=1,2,\ldots に 22 つの 11 ビット信号 at,bt∈{0,1}a_t,b_t\in\{0,1\} を受け取り，11 つの 11 ビット信号 zt∈{0,1}z_t\in\{0,1\} を出力する順序回路を考える。本順序回路は，t≥4t\ge4 かつ系列 atat−1at−2at−3a_ta_{t-1}a_{t-2}a_{t-3} と btbt−1bt−2bt−3b_tb_{t-1}b_{t-2}b_{t-3} のハミング距離が 44 のときに 11 を出力し，それ以外では 00 を出力する。なお，ハミング距離とは，桁数の等しい 22 つの 22 進数において，記号が異なる桁の個数のことである。以下の問に答えよ。

(1) 22 入力系列 a6a5a4a3a2a1=101010, b6b5b4b3b2b1=110100a_6a_5a_4a_3a_2a_1=101010,\ b_6b_5b_4b_3b_2b_1=110100 に対する出力系列 z6z5z4z3z2z1z_6z_5z_4z_3z_2z_1 を示せ。

(2) 本順序回路の状態遷移図を示せ。ただし，状態数は 44 とせよ。

(3) 本順序回路の励起式（状態式）および出力式を最簡積和形の論理式で示せ。ただし，現在の状態を表す状態信号を y1,y2∈{0,1}y_1,y_2\in\{0,1\}，次の状態を表す状態信号を Y1,Y2∈{0,1}Y_1,Y_2\in\{0,1\} とする。

(4) 本順序回路を，22 つの D フリップフロップ，および任意の個数の NOT, AND, OR, EXOR ゲートを用いて構成せよ。

题目描述​

同步电路在 t=1,2,…t=1,2,\ldots 接收两位 at,bta_t,b_t，输出一位 ztz_t。当 t≥4t\ge4 且最近四位组成的两序列 atat−1at−2at−3a_ta_{t-1}a_{t-2}a_{t-3} 与 btbt−1bt−2bt−3b_tb_{t-1}b_{t-2}b_{t-3} 的汉明距离为 44 时，输出 11，否则输出 00。

  1. 对 a6a5a4a3a2a1=101010a_6a_5a_4a_3a_2a_1=101010、b6b5b4b3b2b1=110100b_6b_5b_4b_3b_2b_1=110100，求 z6z5z4z3z2z1z_6z_5z_4z_3z_2z_1。
  2. 用四个状态画状态转换图。
  3. 以当前状态位 y1,y2y_1,y_2、下一状态位 Y1,Y2Y_1,Y_2 写出最简与或式状态方程及输出方程。
  4. 用两个 D 触发器和任意数量 NOT、AND、OR、EXOR 门给出电路结构。

Kai​

(1)​

令 ct=at⊕btc_t=a_t\oplus b_t，则 c6⋯c1=011110c_6\cdots c_1=011110，仅 t=5t=5 时最近四个 cc 均为 11，所以

z6z5z4z3z2z1=010000.\boxed{z_6z_5z_4z_3z_2z_1=010000.}

(2)​

状态表示此前连续出现 c=1c=1 的长度（在 33 饱和）。编码取 s0=00,s1=01,s2=10,s3=11s_0=00,s_1=01,s_2=10,s_3=11，初态 s0s_0。边标记为 c/zc/z。

(3)​

Y1=cy1+cy2,Y2=cy1+cyˉ2,z=cy1y2,c=a⊕b.\boxed{Y_1=cy_1+cy_2,\qquad Y_2=cy_1+c\bar y_2,\qquad z=cy_1y_2,\quad c=a\oplus b.}

其中输出用当前输入及接收该输入前的状态计算。由于初态为 0000，前 33 拍不会误报。

(4)​

两个触发器分别接收 Y1,Y2Y_1,Y_2，共用时钟并清零。以下与或网络直接实现 (3)：

本页目录