東北大学 工学研究科 応用物理学専攻 2018年8月実施 [問題2] 力学

Author

Miyake

Description

Kai

(1)

(2)

P の速度を とすると、

なので、ラグランジアン は、

(3)

に関するオイラー-ラグランジュの方程式より、

なので、 は保存する。

(4)

2つの保存量

がある。 それぞれについて、 （このとき ）のときと のときを比較して、

を得る。 を消去して を求めると、題意の式を得る。