東北大学 工学研究科 応用物理学専攻 2018年8月実施 [問題1] 量子力学

Author

Miyake

Description

Kai

(1)

(a)

(b)

であるから、

とすればよい。

(c)

より、

であるから、

を得る。

(d)

であるが、被積分関数は奇関数なので、

がわかる。

(2)

(a)

1次の摂動論で、基底状態の波動関数は、

である。 ただし、

とおいた。 よって、この場合、

を得る。

(b)

であるから、シュレディンガー方程式は次のようになる：

ここで、

とおくと、

となるから、 (1) d) と同様にして、

がわかる。 よって、

を得る。