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组合计数、二项式系数、卡特兰数与递推关系。

图、树、割、匹配、连通性、平面图、同构、欧拉回路与基础性质。

图搜索、最短路算法、生成树算法、拓扑排序与图结构判定。

集合、映射、像与逆像、基数及有限集合的基本结构。

命题与谓词逻辑、量词以及离散数学中的基本证明方法。

条件概率、Bayes 定理、期望与方差、联合分布、相关性、随机变量组合与经典概率问题。

常见离散与连续分布、分布变换、生成函数、大数定律、中心极限定理与分布逼近。

马尔可夫链、随机游走、计数过程、等待时间、停止时间与其他带时间或状态结构的随机模型。

测量尺度、集中趋势、分位数、样本统计量、标准误与抽样偏差。

点估计与区间估计、最大似然、估计量性质、显著性检验、多重比较、统计功效与样本量。

线性与多元模型、最小二乘、回归诊断、判别分析、方差分析与实验设计。

先验与后验、共轭模型、后验赔率、贝叶斯推断与模型选择。

Bootstrap、Monte Carlo 积分、方差缩减与其他计算型统计方法。

优化模型、参数化问题、值函数、罚函数与灵敏度分析等基础概念。

线性规划建模、对偶、单纯形法、运输问题、互补松弛与内点相关方法。

凸集与凸函数、最优性条件、对偶几何、投影与一阶优化方法。

二次规划、信赖域、正交约束及一般非线性优化问题。

最大流、匹配、最短路、最小生成树、集合覆盖、旅行商、分支定界与其他离散优化问题。

模拟退火等面向复杂搜索空间的随机化近似优化方法。

排队模型、到达过程、服务过程与系统性能。

零和博弈、鞍点、纳什均衡与策略互动。

订货批量、补货策略、持有成本与数量折扣。

多准则决策、层次分析法与判断一致性。

树、堆、哈希表、链表、队列、栈、字典树与并查集等数据组织结构。

复杂度、分治、贪心、回溯、排序、搜索、选择与通用算法设计方法。

动态规划方法及背包、子集和、公共子序列、编辑距离等典型问题。

字符串匹配、模式搜索、回文与滑动窗口等算法。

程序阅读、实现、语言语义与代码分析。

指令、缓存、流水线、内存层次与性能分析。

进程、内存管理、虚拟内存与系统资源管理。

文法、自动机、形式语言与计算理论基础。

数据库模型、查询、事务与数据管理。

网络协议、通信机制与网络系统。

计算机图形、几何处理、投影与重建。

认证、公钥基础设施、网络攻击与安全机制。

分布式计算、客户端服务器、对等网络与资源协同。

熵、互信息、信源编码、信道容量与纠错编码。

量子计算模型、量子算法与计算复杂性。

数据处理、数据分析、特征工程与数据驱动建模。

分类、决策树、强化学习与学习模型。

知识表示、语义网络与智能系统基础。

电路分析、电子电路与模拟/数字硬件基础。

组合逻辑、时序逻辑、加法器与同步电路。

离散信号、变换、滤波与频域分析。

系统建模、稳定性、反馈与控制系统分析。

通信信道、编码、信息传输与误差控制。

经典力学、振动、旋转参考系与连续介质基础。

电场、磁场、麦克斯韦方程与电磁现象。

量子态、算符、自旋与量子统计基础。

热力学、统计系综、分布函数与物性基础。

海洋中的波动、流动、传播与物理过程。

天文观测、光子统计、恒星事件与天体信号分析。

热化学、反应动力学、量子化学与物理化学基础。

元素、配位化学、无机反应与结构。

有机反应机理、合成、立体化学与结构鉴定。

利用放射性核素等方法测定地质事件与地貌的年代。

永久冻土、冻融作用及其形成的地貌。

河流侵蚀、堆积、下切与阶地形成。

断层、褶皱、地壳变形及其地貌证据。

序列分析、编辑距离、比对与生命信息处理。

认知过程、神经系统与脑功能。

应力、应变、梁、材料变形与强度。

流体运动、波动、连续介质与工程流动问题。

材料结构、性质、相变与材料工程基础。

机器人运动学、雅可比矩阵、静力学与执行器控制。

研究个人、家庭与企业的选择，以及市场中的价格形成和资源配置。

运用统计模型与数据识别、估计和检验经济关系。

研究税收、公共支出、政府预算及公共部门的资源配置。

研究人员招聘、配置、培养、评价、激励与劳动关系。

研究消费者、市场分析、产品、定价、渠道、传播与品牌。

研究企业融资、投资决策、资本结构、资产定价与风险管理。

研究家庭结构、亲密关系、照护、性别规范与性别不平等。

研究城市空间、社区、迁移、住房、治理与都市生活。

研究意义、身份、文化生产、传播媒介与大众文化。

研究学习、条件作用、动机、情绪、感觉及其他基本心理机制。

研究知觉、注意、记忆、语言、思维与决策等信息处理过程。

研究个体如何受到他人、群体、规范、身份与社会情境的影响。

研究从婴幼儿期到老年期的认知、情绪、社会性与人格发展。

研究心理健康、精神病理、预防、心理治疗及面向个人与社区的支持。

研究实验与调查设计、测量、数据分析、推断及研究结果的解释。

研究心理学研究与实践中的知情同意、保密、专业边界、责任与权益保护。

研究私人之间的财产关系、债权债务、合同、侵权及相关救济。

研究行政权的法律依据、行政活动、程序、救济与司法控制。