大阪大学 理学研究科 物理学専攻 2019年8月実施 問題1

Author

Miyake

Description

Kai

I.

(1)

と書くと、運動方程式は次のようになる：

よって、 とおいて、

が与えられた初期条件を満たす解である。

(2)

の最大値は であるから、

である。

(3)

糸の方向の運動方程式より、

がわかる。

(4)

(1), (3) より、

がわかる。

II.

(5)

(6)

また、 より、

である。

(7)

(2), (5), (6) の結果を使って、 の1次までで次のように計算できる：

III.

(8)

(9)

これは楕円の方程式である。

(10)

(9) より、

となるが、 (7) より、これは糸の長さが 変化する前後で変わらない。