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名古屋大学 理学研究科 生命理学領域 2023年度 [57]

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Author​

祭音Myyura (Based on Miyake's answer refined with GPT 6 Astra)

Description​

実験の測定値の系統誤差（systematic error）とランダム誤差（random error）に関する記述として、適当でないものを選べ。

  1. 計測機器を校正することで系統誤差を小さくできる。
  2. 測定回数を増やすことでランダム誤差を小さくできる。
  3. 測定精度を上げることで系統誤差を小さくできる。
  4. 測定精度を上げることでランダム誤差を小さくできる。

题目描述​

关于实验测量值的系统误差与随机误差，选择不恰当的叙述。

  1. 校准仪器可以减小系统误差。
  2. 增加测量次数可以减小随机误差。
  3. 提高测量精度可以减小系统误差。
  4. 提高测量精度可以减小随机误差。

Kai​

「測定精度」を precision（繰返し測定値のばらつきの小ささ） と解釈すると、答えは 3 である。精密に測定できても、値が一定方向に偏る系統誤差は残り得る。

測定値を

Xi=μ+b+εi,E[εi]=0,Var⁡(εi)=σ2X_i=\mu+b+\varepsilon_i,\qquad E[\varepsilon_i]=0,\qquad \operatorname{Var}(\varepsilon_i)=\sigma^2

と書く。μ\mu は真値、bb は一定の系統的な偏り、εi\varepsilon_i は独立なランダム誤差である。

  • 1：校正に基づいて補正すれば、偏り bb を小さくできる。
  • 2：繰返し測定の平均値を採用するなら、そのランダム成分の標準偏差は σ/n\sigma/\sqrt n となる。個々の測定値のばらつき σ\sigma が減るわけではない。
  • 3：精密さを改善して σ\sigma を小さくしても、bb が減るとは限らない。
  • 4：precision の改善はランダムなばらつきの縮小に対応する。

JCGM の VIM 2.15 は precision を繰返し測定結果の一致の程度として扱い、VIM 2.14 は系統誤差と関係する trueness（真度）を別の概念として定めている。

Reference​

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