名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻2024年度2023年8月実施 問題1 線形代数本页总览名古屋大学 情報学研究科 数理情報学専攻 2023年8月実施 問題1 線形代数 Author Miyake Description Kai (1) と書くと、 がわかる。 (2) なので、 は を固有値にもつ の固有ベクトルであることがわかる。 (3) とおくと、 である。 の固有値は であり、 それぞれに属する固有ベクトルは例えば である。 また、 の固有値は であり、 それぞれに属する固有ベクトルは例えば である。 よって、 (2) より、 は の固有値であり、 はそれぞれに属する固有ベクトルであることがわかる。 は 4次正方行列なので、これら以外に固有値・固有ベクトルはない （固有ベクトルの実数倍の不定性は除く）。