名古屋大学 情報学研究科 情報システム学専攻・知能システム学専攻 2018年8月実施 確率・統計

Author

Miyake

Description

Kai

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初めに箱 A, B を選ぶことをそれぞれ で表し、 次に箱 A, B を選ぶことをそれぞれ で表す。 また、初めに赤玉を選ぶことを で表し、 次に赤玉を選ぶことを で表す。

初めの玉が赤玉であったとき、選んだ箱がA,Bであった確率は、 それぞれ、

である。 初めに箱Aを選んで赤玉を取り出したとき、 次に箱 A, B を選んで赤玉を取り出す確率は、それぞれ、

であり、 初めに箱Bを選んで赤玉を取り出したとき、 次に箱 A, B を選んで赤玉を取り出す確率は、それぞれ、

である。 よって、 初めに赤玉を取り出したとき、次に同じ箱を選んで赤玉を取り出す確率は、

であり、 次に別の箱を選んで赤玉を取り出す確率は、

であるから、前者の方が大きい。

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表が出る確率 のコインを 回投げて すべて表が出る確率は であるから、 これの期待値は、

である。