九州大学 理学府 物理学専攻 2019年8月実施 物理学 [II]

Author

Miyake

Description

Kai

[A-I]

(1)

(2)

(3)

(2) より、 の1次までで

であるから、

である。

(4)

[A-II]

(1)

から、適当な定数 を使って、

と書けることがわかるが、原点で であることから がわかり、

を得る。

(2)

[A-II] (2) と [A-I] (3) から

がわかるが、 でこれが によらない定数になることから、

を得る。

(3)

において、(2) より

なので、 方向の電場 について

がわかる。 そこで、電場に関するガウスの法則を導体表面に適用して、

を得る。

[B-I]

例えば、 として、 4点 を頂点とする長方形を考える。 この長方形を貫く電流は であるから、 この長方形に関してアンペールの法則を適用すると、

となるが、ここで とすると、題意の式を得る。

[B-II]