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九州大学 工学府 量子物理工学専攻 2021年8月実施 数学 問題1

Author

Miyake

Description

Kai

[1]

(1) (2)

である。

の固有値を とすると

である。

の固有値 に属する固有ベクトルを求めるため

とおくと、 となる。

の固有値 に属する固有ベクトルを求めるため

とおくと、 となる。

の固有値 に属する固有ベクトルを求めるため

とおくと、 となる。

そこで、

とおくと、

であり、

が成り立つ。

(3)

[2]

(1)

(2)

として、 3点 を頂点とする正三角形を考えると、 この三角形上の点 について であり、 この三角形の面積は

である。 よって、

である。

[3]