九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2023年8月実施 解析学・微積分

Author

Casablanca

Description

(1) 積分

を計算せよ。ただし, を証明なしに用してよい。

(2) 次の微分方程式の一般解を求めよ。

(3) 複素関数 を考える。次の各問いに答えよ。

• (a) の極をすべて求めよ。

• (b) 下図に示す半円 に沿った複素積分 を求めよ。ただし, とする。

Kai

(1)

(2)

where is a constant.

(3)

(a)

Consider ,

we get

and these are the poles

(b)