九州大学システム情報科学府共通2023年度2022年8月実施 解析学・微積分本页总览九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2022年8月実施 解析学・微積分 Author Yu Description (1) 上の関数 の 階導関数を で表す。ただし, は実数全体の集合である。以下の各問いに答えよ。 (a) 全ての について を求めよ。 (b) の原点周りでのテイラー級数を とするとき, 全ての 関する を求めよ。 ((c)) 全ての について が収束することを示せ。 (2) 次の微分方程式の一般解を求めよ。なお, は関数 の に関する 階導関数を表している。 (3) 閉曲線 に沿った複数積分 を求めよ。ただし, は円 かつ とする。 Kai (1) (a) (b) ((c)) (2) (3) とおくと のときは位の極である。 のときは位の極である。