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九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2022年8月実施 解析学・微積分

Author

Yu

Description

(1) 上の関数 階導関数を で表す。ただし, は実数全体の集合である。以下の各問いに答えよ。

(a) 全ての について を求めよ。

(b) の原点周りでのテイラー級数を

とするとき, 全ての 関する を求めよ。

((c)) 全ての について

が収束することを示せ。

(2) 次の微分方程式の一般解を求めよ。なお, は関数 に関する 階導関数を表している。

(3) 閉曲線 に沿った複数積分 を求めよ。ただし, は円 かつ とする。

Kai

(1)

(a)

(b)

((c))

(2)

(3)