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九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2020年8月実施 解析学・微積分

Author​

Yu

Description​

微分積分​

上の関数

について次の各問いに答えよ．

(1) の停留点を全て求めよ．

(2) の極大点と極小点を全て求めよ．

(3) の最大値または最小値が存在する場合，それらを求めよ．

微分方程式​

次の微分方程式の一般解を求めよ．

(1)

(2)

複素関数論​

次の各問に答えよ．

(1) 複素関数 を でローラン展開せよ．

(2) 複素関数 を でローラン展開し，級数が収束する領域を示せ． 次に， における留数を求めよ．

Kai​

微分積分​

(1)​

(2)​

のとき は極大点です のとき は極小点です

(3)​

最大値 最小値

微分方程式​

(1)​

とすると

(2)​

とすると

複素関数論​

(1)​

のとき のとき

(2)​

とすればより における留数は この級数が収束する領域は，複素平面全体から点を除いた領域である。