九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2019年8月実施 線形代数

Author

Yu

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数列 は, および

で定義される．

(1) を求めよ．

(2) 各 について次が成立つような行列 を答えよ．

(3) のすべての固有値とそれぞれに対応する固有ベクトルを求めよ．

(4) ベクトル を，前問で求めた固有ベクトルの線形結合として表せ．

(5) を求めよ．

Kai

(1)

(2)

(3)

のとき, であり、 とおくと,

のとき, であり、 とおくと,

のとき, であり、 とおくと,

(4)

(5)