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九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2019年8月実施 解析学・微積分

Author​

Yu

Description​

微分方程式​

関数 の微分方程式

について以下の問いに答えよ．

(1) 与えられた微分方程式は， の形の特殊解を持つ． を求めよ．ただし は定数とする．

(2) 特殊解 と関数 を用いて とおき，一般解を求めよ．

複素関数論​

図に示す 平面における で囲まれた三角領域 を考える．以下の変 換で が写像される 平面の領域 を図示すると共に、 を囲む境界の方程式を示せ．ただし，， は複素数， は実数， である．

(1)

(2)

(3)

Kai​

微分方程式​

(1)​

(2)​

のとき のとき上式より微分方程式も満たす

複素関数論​

(1)​

とおくととおくととおくと

(2)​

とおくと とおくと とおくと

(3)​

とおくと とおくと とおくと