九州大学システム情報科学府共通2019年度2018年8月実施 ベクトル解析本页总览九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2018年8月実施 ベクトル解析 Author Miyake Description 直交座標系において, 軸方向の単位ベクトルをそれぞれ とする．次の各問に答えよ． (1) スカラー場 を . ベクトル場 を で定める．点 における の勾配の 方向成分を求めよ． (2) ベクトル場 について，次の面 に対する の面積分を計算せよ． Kai (1) であり、点 において、 なので、点 における の勾配の 方向成分は である。 (2) 上の点の位置ベクトルは と書け、このとき、 である。 また、 上で なので、 である。 点 が にあるのは、 かつ のときであるから、 求める面積分は である。