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九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2018年8月実施 解析学・微積分

Author​

Yu, Miyake

Description​

微分方程式​

つの関数 について, 次の連立微分方程式を解け。

複素関数論​

解析関数 を考える。ただし, は複素数, と は実数, と は実数値関数, である。 と が極形式 と で表されるとき, 極形式のコーシー リーマンの方程式は以下の式で書けることを示せ。

Kai​

微分方程式​

に代入して

複素関数論​

より、

なので、

である。

さらに、コーシー・リーマンの方程式

を使うと、

を得る。