九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2017年8月実施 複素関数論

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Zero

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図に示す曲線 に沿った複素積分 を考える．ただし， とする．次 の各問に答えよ．

(1) の値を求めよ．

(2) の値を用いて， を示せ．

Kai

(1)

とおくと、 は 内部に 位の極 をもつ. よって、留数定理より、

(2)

曲線 を

• 区間 を
• 区間 を
• 区間 を
• 区間 を として。 と表す。

ここで、

② について、 を求める。 とおくと。

と同様に について、

より、

より、

① ~ ④　から、