九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2017年8月実施 複素関数論
Author
Zero
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図に示す曲線 に沿った複素積分 を考える.ただし, とする.次
の各問に答えよ.
(1) の値を求めよ.
(2) の値を用いて, を示せ.
Kai
(1)
とおくと、 は 内部に 位の極 をもつ. よって、留数定理より、
(2)
曲線 を
- 区間 を
- 区間 を
- 区間 を
- 区間 を として。 と表す。
ここで、
②
③
② について、 を求める。 とおくと。
と同様に について、
より、
より、
④
① ~ ④ から、