九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2019年8月実施 電気回路

Author

Zero

Description

【問 1】

図 の回路について, 以下の問いに答えよ。ただし, 電流 と電流 の位相差 である。

(1) と の間の関係式を示せ。

(2) であるとき, の値を求めよ。

【問 2】

図 の回路について, 以下の問いに答えよ。

(1) 端子対 間を, 開放電圧 , 内部インピーダンス の等価回路と考えるとき, と を求めよ。

(2) 端子対 間に可変インピーダンス を接続したとする。 における消費電力 が最大となる を求め, その時の の値を求めよ。

【問 3】

図 の回路について, 以下の問いに答えよ。ただし, 電流電流 の角周波数を とする。

(1) 閉路電流 を変数に用いて閉路方程式を立てよ。

(2) 電源 から右を見たインピーダンス を求めよ。

【問 4】

図 の回路について, 以下の問いに答えよ。ただし, とする。

(1) スイッチ を開いたまま回路が定常状態に達した後, 時刻 において を閉じるとする。このとき, における電流 , をそれぞれ求めよ。

(2) スイッチ を閉じたまま回路が定常状態に達した後, において を開くとする。このとき, における電流 を求めよ。

(3) 上記 (2) において, から定常状態に達するまでに抵抗 , で消費されるエネルギーの合計 を求めよ。

Kai

【問 1】

(1)

① より、

② より、

より、 の実部と虚部が等しいので

(2)

より、

【問 2】

(1)

(2)

のとき、消費電力 が最大となる。

そのときの を求める。

複数電力を とすると

【問 3】

(1)

に関して

に関して

に関して

(2)

① より、

クラメルの公式より

より、

【問 4】

(1)

は特解、 は同次型の基本解

より、

より、

(2)

特性方程式より、

(3)

(2) より、