九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2017年8月実施 電気回路

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Zero

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【問 1】

図 の回路について，以下の問いに答えよ．ただし，電源電圧 の角周波数を とする．

(1) 電源から見たインピーダンス を求めよ．

(2) 電流 を求めよ.

(3) 位相差 が となる条件を求めよ．

【問 2】

端子対回路 と電圧 の電源，インピーダンス からなる図 の回路と，図 の回路が等価であるとき，以下の問いに答えよ．

(1) 端子対回路 のインピーダンス行列 が，

で与えられるとき， および を求めよ．

(2) 端子対回路 が図 で与えられるとき， および を求めよ．

【問 3】

図 の回路について，以下の問いに答えよ．ただし，電源電流 の角周波数を とする．

(1) 抵抗 の電流 と消費電力 を求めよ．

(2) 次の つの場合についてそれぞれ，消費電力 が最大となる条件を求めよ．

• (a) がともに可変である．ただし， とする．
• (b) が固定で， が可変である．
• (c) が可変で， が固定である．

【問 4】

図 の回路について，以下の問いに答えよ．ただし， とする．

(1) 電源電圧 が で回路が定常状態に達した後，時刻 で を に変化させた． における電流 を求めよ．

(2) 電源電圧 が で回路が定常状態に達した後，時刻 で を に変化させた． における電流 を求めよ．

Kai

【問 1】

(1)

(2)

(3)

(2) より、

のとき、 となるから、 の実部が となれば、 成立よって、

【問 2】

(1)

は の回路の端子 間の開放電圧で( のときの、)

の回路について、回路より、

よって、

電圧源 を無効すなわちショートさせたときの であるから、。 を用いて

より、

(2)

端子回路 が のとき と

(i)

のとき、

(ii)

のとき、

(iii)

のとき、

回路より、

①、②から、

(iv)

のとき、

回路より、

③、④から、

の回路のインピーダンス行列 は以下で表せる

よって、(1) の答えから、

【問 3】

(1)

(2)

(a)

実部、虚部を比較

② より、

③ を ① に代入

以上から、

(b)

: 固定 : 可変

分母が最小となるとき、 は最大となる

分母を を度数とする関数 としたとき、 の で微分したものが０かつ の の 階微分が正のときの が求めるものである

よって、

(c)

について、 を満たす条件を見つける

【問 4】

(1)

回路より、

② を ① に代入 ( を消去 )

に代入

より、

より、

よって、

(2)

より、

のとき、