九州大学 システム情報科学府 情報理工学専攻・電気電子工学専攻 2016年8月実施 電気回路

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Zero

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【問 1】

図 の回路において，電源電圧 と電流 の位相差は であり，かつ である．以下の問いに答えよ．

(1) の間の関係を示せ．

(2) のとき， の値を求めよ．

【問 2】

図 の回路について，以下の問いに答えよ．

(1) のとき， と を用いて行列 を表せ．

(2) 端子対 にインピーダンス をつないだところ，端子対 から右側を見たインピーダンスも となった． と を用いて を表せ．

【問 3】

図 の回路について，以下の問いに答えよ．ただし，電源の角周波数を とする．

(1) 節点電位 に対する回路方程式を立てよ．

(2) のとき， が 満たすべき条件を求めよ．

【問 4】

図 の回路において，時刻 でスイッチを から に切り替えるとする．ただし， の回路は定常状態にあるとする．また， とする．以下の問いに答えよ．

(1) スイッチを切り替える前の電荷 を求めよ．

(2) スイッチを切り替えた後の電荷 を求めよ．

Kai

【問 1】

(1)

から、 の虚部が となる。

より、

(2)

①、② より、

より、

② より、

以上から、

【問 2】

(1)

のとき，

のとき、つまり端子対 間が のときを考える

に (1) を代入

のとき、つまり端子対 間が のときを考える

このとき、

(1) (2) に代入

(5) (3) に代入

以上から、行列 は

(2)

(1) より、 より、

【問 3】

(1)

節点電位 に対して,回路方程式

関して

関して

関して

(2)

実部、虚部を比較すると。

【問 4】

(1)

定常状態に求めるから、定常解 を求める。

とおくと

これらを に代入して、

両辺を比較して

よって、

(2)

電荷保存則より、 より、

よって、