京都大学 情報学研究科 システム科学専攻 2022年8月実施 数学【II】
Author
机智的若叶, 祭音Myyura, setsu (小红书:6106647283)
Description
問1
以下の設問に答えよ。以降では、
(i)
(ii) 以下の積分を求めよ。
ただし、以下が成り立つことを用いてよい。
(iii)
(iv) 実関数
が成り立つ、すなわち
問2
直交座標系
とし、
(i) 関数
(ii) 楕円面
(iii) 関数
(iv) 3点
Kai
問1
(i)
(ii)
変数変換
(iii)
(iv)
Hence let
問2
(i)
よって、最大値は
(ii)
法線ベクトルは
である。
法線の方程式は
(iii)
よって、以下の等式が得られる。
(iv)
接平面の接点を
よって、
コーシー=シュワルツの不等式より
を得る。