京都大学 情報学研究科 システム科学専攻 2021年8月実施 専門科目 制御工学
Author
AKIRA (小红书:94184092292)
Description
問題 1
図1のフィードバック制御系において、伝達関数 と はそれぞれ以下の微分方程式で記述されるシステムを表すとする。
また、
とする。
は定数パラメータである。以下の設問に答えよ。
(1) 伝達関数 と、 から への伝達関数 を求めよ。
(2) のとき、単位ステップ入力 に対する応答 を求めよ。
(3) のとき、フィードバック制御系が安定となるような の条件を求めよ。
問題 2
は図2のようなベクトル軌跡を持つ伝達関数であり、それぞれの極は (重複はない)であるが、実部が負である。図2の破線はベクトル軌跡の漸近線を表す。
は正の定数とする。以下の設問に答えよ。
(1) 図3(a)のフィードバック制御系が安定であるような の条件を求めよ。
(2) 図3(a)のフィードバック制御系のゲイン余裕が 20dB 以上になるような の条件を求めよ。
(3) 図3(b)のフィードバック制御系が の範囲にあるすべての実数 に対して安定であるような の条件を求めよ。
(4) 自然数 と非負の実数 に対して、
は図2のようなベクトル軌跡を持つ伝達関数とする。このうち が最小であるようなものを求めよ。
Kai