跳到主要内容

京都大学 情報学研究科 知能情報学専攻 2022年8月実施 情報学基礎 F1-2

Author​

Isidore, 祭音Myyura

Description​

設問1​

以下の関数の に関する 階導関数を求めよ。ただし は実数、かつ 、 である。

  • (1)
  • (2)
  • (3)
  • (4)

設問2​

, , とする。 を で表せ。

設問3​

以下の積分を求めよ。計算過程を明示すること。

  • (1)
  • (2) 、但し、 かつ とし、(1) の結果を用いてよい。

Kai​

設問1​

(1)​

(2)​

(3)​

(4)​

設問2​

設問3​

(1)​

Perform the substitution , we have

By the properties of Gamma Function, the above integral equals

(2)​

Let .

Hence the result is .