京都大学 情報学研究科 知能情報学専攻 2020年8月実施 情報学基礎 F1-2

Author

祭音Myyura

Description

設問1

下記の問いに答えよ。

(1) のもとで、 の最小値を求めよ。

(2) のもとで、 の最小値を求めよ。

設問2

以下の積分を求めよ。

(1)

(2)

(3)

Kai

設問1

(1)

とおくと、ラグランジュ関数

それぞれの変数に対して偏微分すると，

よって、、最小値は 。

(2)

とおくと、ラグランジュ関数

それぞれの変数に対して偏微分すると，

よって、

したがって，求める最小値は です。

設問2

(1)

(2)

が奇数と偶数で場合分けをすると

したがって、

最後に、

(3)