神戸大学 理学研究科 数学専攻 2022年8月実施 数学 I 問題 1.
Author
Miyake
Description
上の3次元線形空間 を高々2次の実数係数多項式からなる集合, つまり
で定める. また, から への線形写像 を次が成り立つように定める.
(1) を求めよ.
(2) 基底 に関する の表現行列を求めよ.
(3) となる と を全て求めよ.
(4) 正の整数 に対し, を求めよ. ただし, は の 回合成をあらわす.
Kai
(1)
(2)
なので、求める表現行列は
である。
(3)
(4)