慶應義塾大学 経営管理研究科 2023年10月実施 問題1

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祭音Myyura

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次の各問に答えなさい。答えのみを解答欄に書きなさい。 分数の場合は約分して分数のまま答えなさい。

(1) 下は、 の 名の 回の試験の点数と平均点の表である。

	A	B	C	D
第1回	68	84	46	ア
第2回	52	59	71	66
第3回	78	73	78	79
平均点	66	イ	65	73

• (a) この表のア、イはそれぞれ何点か答えなさい。
• (b) 次に第 回のテストを受けたら、 名の試験の平均点がすべて 点となりました。第 回のテストの 名の合計点は何点か答えなさい。

(2) 分子が である分数が2つあり、その和が であるとする。このような分数の組を2組答えなさい。

(3) 2つのかたよりのないサイコロを同時に投げる試行を考える。

• (a) 二つの目の和を とする。 の期待値を求めなさい。
• (b) 大きい方の目を とする。 の期待値を求めなさい。

(4) ある工場では2つの製品 を作ることになった。それぞれの製品1つ作るのに、製品 は、原料アが キログラム、原料イが キログラム必要で、製品 は、原料アが キログラム、原料イが キログラム必要とする。 なお、原料アは合計で キログラム、原料イは合計で キログラムまでしか使えない。製品1つあたりの利益は、 が 万円、 が 万円であるとする。

• (a) 製品 の生産個数をそれぞれ とする。原料に関する制約条件を式で書きなさい。
• (b) 利益が最大になる の組み合わせを答えなさい。
• (c) その時の利益を答えなさい。

Kai

(1)

(a)

(b)

(2)

(3)

(a)

(b)

(4)

(a)

(b)

				obj:
10	1	85	34	43
9	2	82	35	42
8	4	84	40	44
7	6	86	45	46
6	6	78	42	42
5	7	75	43	41
4	8	72	44	40
3	9	69	45	39
2	9	61	45	39
1	10	58	43	34
0	11	55	44	33

よって、利益が最大になるのは のときである。

(c)

(b) の表より、最大の利益は 万円である。