金沢大学 自然科学研究科 電子情報通信学専攻 2022年8月実施 専門科目 電気回路

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金沢大学

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図1および図2に示す定常状態にある回路がある。以下の設問に答えなさい。ただし，図中の はすべて物理量を表す。

問1 図1に示す抵抗 ，キャパシタ ，交流電圧源 で構成される回路がある。図1の端子対 から右の回路の複素インピーダンスを求めなさい。

問2 問1で求めた複素インピーダンスについて， を で変化させた場合の複素インピーダンスの軌跡を複素平面上に図示しなさい。

問3 抵抗 を ，キャパシタ を ，交流電圧源 を ，，周波数 とするとき，電流 ，電圧 および について複素数の直交座標形式および複素数のフェーザ形式の両者を求めなさい。

問4 電圧 ， および交流電源 の関係をフェーザ図で図示しなさい。

ここで，図1に示す回路の端子対 にインダクタ を接続した。接続した回路が図2である。

問5 図2に示す抵抗 ，キャパシタ ，インダクタ ，交流電圧源 で構成される回路がある。図2の端子対 から右の回路の複素インピーダンスを を用いて複素数の直交座標形式で表しなさい。

問6 与えられた に対し， と の位相が同じになる場合があるような の取りうる範囲を求めなさい。また，このとき， の条件を を用いて表しなさい。

Kai

問1

または

となる。

問2

のとき , のとき , したがって下図となる。

問3

• 直交座標形式：
• フェーザ形式：

• 直交座標形式：
• フェーザ形式：

• 直交座標形式：
• フェーザ形式：

問4

下図のとおり

問5

問6

より， と の位相が一致するためには が実数（虚部=0）が必要。
問5の虚部を とおく：

ここで および より，成立には

また， より