金沢大学 自然科学研究科 電子情報通信学専攻 2022年8月実施 数学 III
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金沢大学
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を定数として，複素関数
を考える。次の問いに答えよ。
問1 の値に応じて，複素平面上にある関数 の特異点をすべて求めよ。
問2 関数 の各々の極における留数を計算せよ。
問3 複素積分
の値が であるような の値の組を 1 つ求めよ。ただし積分路 は複素平面の原点を中心とし半径が の正に向き付けられた円である。
Kai
- は の 位の極。
- なら は 位の極。
- なら は 位の極。
留数定理から
より、例えば