金沢大学自然科学研究科電子情報通信学専攻2023年度2022年8月実施 数学 II本页总览金沢大学 自然科学研究科 電子情報通信学専攻 2022年8月実施 数学 II Author 金沢大学 Description 上のベクトル場 閉領域 を とする。次の問いに答えよ。 問1 ベクトル場 の発散 と回転 を求めよ。 問2 向き付けられた の境界面を とする。 上の面積分 を求めよ。ただし は の外向きの単位法線ベクトルとする。 問3 曲面 、平面 とする。曲線 を と の共通集合 に含まれ，始点 ，終点 を持つ曲線とする。このとき，曲線 に沿った線積分 を求めよ。ただし を の適当なパラメータ表示とする。 Kai 問1 問2 円柱座標 により ガウスの発散定理より 問3 曲線のパラメータ表示を とすると、 上での よって