東京工業大学 工学院 電気電子系 2022年8月実施 電気回路1
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Zero
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図 1.1 に示すソース接地回路について以下の問に答えよ。図中の MOSFET は，飽和領域において，ゲート・ソース間電圧 VGS としきい値電圧 VT の差 VGS−VT が 1 V のときに，ドレイン電流 ID0 が流れるとする。チャネル長変調効果は無視できる。また図中の VIN は大信号入力電圧，VOUT は大信号出力電圧，vin は小信号入力電圧，vout は小信号出力電圧，VDD は電源電圧，R は負荷抵抗である。
(1) MOSFET にドレイン電流が流れるために必要な VIN の条件を示せ。
(2) 飽和領域で動作している MOSFET のドレイン電流 ID を ID0 を用いて示せ。
(3) (1)の条件を満たすとき，MOSFET が飽和領域で動作するために必要な VDD の条件を ID0 を用いた式で示せ。なお答の式からは，VOUT は消去すること。
図 1.2 のモデル：ゲートの小信号電流は零とし、ドレインからソースへ gmvgs の制御電流源を置く。vgs はゲート・ソース間小信号電圧、gm は相互コンダクタンスである。
公式問題・8ページ
(4) (2)で求めた式を用いて，飽和領域での gm を ID0 を用いて示せ。
(5) 図 1.1 の回路の小信号等価回路を描け。
(6) 小信号入力電圧 vin に対する小信号出力電圧 vout を求めよ。
题目描述
对原 Description 图 1.1 所示共源电路回答下列问题。图中 MOSFET 在饱和区内，当过驱动电压
VGS−VT=1 V
时，漏极电流为 ID0；忽略沟道长度调制。VIN、VOUT 分别为大信号输入、输出电压，vin、vout 分别为小信号输入、输出电压，VDD 为电源电压，R 为负载电阻。接线与电压极性以图 1.1 为准。
- 给出 MOSFET 有漏极电流流过所需的 VIN 条件。
- 用 ID0 表示 MOSFET 在饱和区工作时的漏极电流 ID。
- 在第 1 问条件成立时，用含 ID0 的式子给出 MOSFET 保持饱和区工作所需的 VDD 条件；最终式中消去 VOUT。
- 使用第 2 问的电流式，用 ID0 表示饱和区的跨导 gm。
- 画出图 1.1 电路的小信号等效电路。
- 求小信号输入 vin 对应的小信号输出 vout。
Kai
(1)
ソースは接地されているため、VGS=VIN。従って必要な条件は
VIN>VT.
(2)
Vu=1V とおくと、飽和領域の二乗則より
ID=ID0(VuVGS−VT)2=ID0(VuVIN−VT)2.
電圧を V 単位の数値で表す場合は、通常 ID=ID0(VIN−VT)2 と書く。
(3)
VDS=VOUT=VDD−RID であり、飽和領域の条件（境界を含む）は
VDS≥VGS−VT である。従って
VDD≥RID0(VuVIN−VT)2+VIN−VT.
(4)
gm=∂VGS∂ID=Vu22ID0(VGS−VT)=Vu22ID0(VIN−VT).
(5)
(6)
vout=−gmRvgs=−gmRvin