北海道大学 情報科学院 情報科学専攻 情報エレクトロニクスコース 2022年8月実施 専門科目2 [2] 量子力学

Author

Miyake

Description

Kai

1.

(1)

シュレディンガー方程式

を代入すると、

となるから、

であり、

がわかる。

(2)

まず、

なので、 は の固有値 に属する固有ベクトルである。

また、

なので、 は の固有値 に属する固有ベクトルである。

(3)

なので、 (1) から、

がわかる。 よって、

となり、求める確率は、

である。

2.

(1)

波動関数の規格化条件より、

なので、

とすればよい。

(2)

ポテンシャルエネルギーの期待値は

であり、運動エネルギーの期待値は

であるから、エネルギーの期待値は

である。